《长方形和正方形的周长》教学设计

《长方形和正方形的周长》教学设计

                                          代县胡峪学区  孙政卿

【教学内容】

人教版三年级（上册）第42～43页的例2、例3和 “练一练的1、2题”。

【教材简析】

《长方形和正方形的周长计算》是人教版三年级上册第三单元第3课时。这节课是在教学完长方形和正方形特征之后进行教学的。《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。故此，本课的设计就以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。

【教学对象分析】

《数学课程标准》强调空间与图形”内容的选取应是 “现实的、有意义的、富有挑战性的。”我们应紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓展几何学习的背景。这就要求教师精心创设“激情”氛围，让学生怀着好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。为此我在本节课的开始，根据学生的实际需要，对教材的呈现形式进行了改变，创造性地创设了生动有趣的“龟兔赛跑“故事进行导入, 借助多媒体教学的直观手段，有意识地创设问题情景，点燃学生的思维火花，从而引导学生在问题的导引下主动探究，获取知识。

【教学方法的特色】

《数学课程标准》中的“空间与图形” 这一学习领域的教学是以图形为载体，以培养观念、几何直觉、推理能力以及更好的认识和把握我们生存空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。为此根据课程标准的要求，本节课我是以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式呈现教学内容的，让学生经历“数学化”和再创造的过程。呈现教学内容的处理是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体方式。

【教学目标】

（1）知识与能力：

理解周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。

（2）过程与方法：

通过对本课知识的探索，培养学生初步的空间观念，以及观察、动手操作、比较和迁移的能力。

（3）情感与态度：

通过学习，使学生进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并渗透“相互联系、相互转化”的辩证唯物主义观点。

【教学重点】

理解周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。

　

【情景串说明】

本节课以“美化校园”为主题，创设了以下四个情境，将长方形、正方形周长的计算教学融入其中。

情境一：给长方形花坛围护栏

选取为美化校园学校设计的长方形花坛这一情境，从需要管理和保护花坛的话题，引入围护栏并求需要多少钱的数学问题，引起学生的思考和探究，体现了数学教学生活化的理念，也容易让学生体会现实生活中数学的价值，激发了学生学习的兴趣。

情境二：给学校篮球场画边线

借助美化校园给篮球场边线刷涂料的场景，引出求篮球场边线的长这样的具体问题，使学生在应用数学知识解决实际问题的情境中感受数学的价值，体会学数学、用数学的乐趣。

情境三：给正方形花坛围护栏

出示为美化校园设计的正方形花坛，在学生探讨了长方形周长计算方法的基础上，引导学生在具体的数学情境中探究正方形周长的计算方法。

情境四：给操场设计制作足球门

在课堂最后的“拓展应用，解决问题”环节，借助为美化校园,在学校操场设计制作足球门的情境，引导学生灵活运用本节课所学知识，解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：为了绿化校园，学校设计了不同形状的花坛，请看大屏幕，这是一个长方形花坛（出示情境图1）。如果要给它围上护栏，根据图上的信息，你能提出什么数学问题？

生：给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？（师板书）

师：要求需要多少钱，必须先算出什么？

生：长方形花坛的周长是多少米。

【设计意图】数学与学生生活经验密切相关，通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题，引出学生对数学问题周长的探索和研究，既体现了数学教学生活化的理念，也体现了数学学习的价值，让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中，这是“数学自主探索”乐曲的“前奏”。

二、积极思考，引导猜想

师：请同学们猜想一下，长方形花坛的周长可能与什么有关系？

经过测量，长方形花坛的长是8米，宽是4米（根据学生回答，随机出示）。我们可以它画下来。

师：根据花坛的长和宽，你能求出花坛的周长吗？在练习本上试一试。

【设计意图】没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现，猜想验证是一种重要的数学思想方法。教学中,教师通过猜想验证等环节的设计，引导学生经历解决问题的过程，培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。

三、操作验证，总结方法

活动一：探索长方形周长的计算方法

1．学生尝试用自己的方法计算长方形花坛的周长

2．小组交流，教师巡视

3．全班交流

分别让每一种做法的学生交流思路，可以引导学生结合平面图说自己的想法。

学生可能出现：

（1）8＋4＋8＋4＝24（米）

（2）8×2＝16（米）

4×2＝8（米）

16+8＝24（米）

（3）（4+8）×2=24（米）

教师根据学生的交流随时板书，并引导学生说出：

第一种方法：把4条边的长度加起来，可以求出长方形的周长。

第二种方法：长方形的对边相等，8×2求出两个长，4×2求出两个宽，最后合起来就是长方形的周长。

第三种方法：（8+4）是一个长和一个宽的和，还有同样的一个长和宽，共有2个长和宽的和，所以用8+4的和乘2，就是长方形的周长。

教师在学生充分交流后用课件演示。然后让学生再互相说一说这种方法的思路。

4．自我优化

师：你喜欢那种做法？说说理由。（学生认为哪种简便就用哪种）

【设计意图】学生的数学素养不是在教师的说教中产生，而要在他们自主探索、合作交流中获得。教学中要尽可能的为学生搭建自主探索的平台，尊重学生的实际需要，有效的培养学生良好的数学意识和熟练运用准确、简练的数学语言表达自己数学思想的素养；对学生各种不同的算法，只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上，在多次的计算过程中，会逐步实现多种算法的自我优化。算法多样化并不要求学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题，算法多样化的核心是每一个学生个性的思考。

5．计算需要多少钱

师：我们用不同的方法求出了花坛的周长是24米，根据图上的信息，就能计算出需要多少钱了，请同学们在练习本上算一算。可以自己选择一种护栏来计算。

 集体交流，板书：24×8＝192（元）或24×9=216（元）

6．练习巩固：

师：刚才，同学们自己尝试学会了长方形周长的计算方法，老师想考考大家，有信心吗？

练习一：为了美化校园，学校正在给篮球场的边线刷涂料。（出示情境图二）

篮球场的长26米，宽14米，你能求出篮球场边线的长吗？

（1）先让学生独立完成

（2）交流做法，可以让用第三种做法的学生说说理由。

练习二：你能很快地说出下面长方形的周长吗？

 1、长17厘米，宽12厘米；2、长8厘米，宽5厘米

（1）先让学生独立思考，再举手回答

（2）让计算比较快的学生说说自己的计算方法

在学生交流的基础上，师小结：同学们都能选择简单的方法解决问题，真了不起。

活动二：探索正方形周长的计算方法

1．师：为了美化校园，学校还设计了一个正方形花坛，请看大屏幕。（出示情境图三）

边长为7米的正方形

 

甲种护栏8元/米，

乙种护栏9元/米

 

师：如果也要给这个花坛围上护栏，根据图上的信息，你能选择其中一种护栏，求出购买这种护栏需要多少钱吗？

2．学生独立完成后小组交流。

学生可能出现的做法：

生1：（7+7）×2=28（米） 28×8=224（元）

生2：4×7=28（米） 28×9=252（元）

3．全班交流。

（1）让不同做法的学生谈想法。

（2）你喜欢哪种方法？能具体说一下吗？

4．引导学生说出：正方形的四条边相等，直接用边长乘4就可以求出正方形的周长。

5．及时练习，优化算法

你能口算出它们的周长吗？

边长为7厘米的正方形            边长为5分米的正方形                  

【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上，很容易得出正方形周长的计算方法，因此这个环节直接放手给学生，让学生选择自己喜欢的护栏计算钱数，学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后，教师稍作引导，学生便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化，培养了学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的素养。

四、拓展应用，解决问题

师：今天同学们经过自己努力，学会了长方形、正方形周长的计算方法（板书课题），下面我们一起到操场上看看。请看大屏幕。（课件展示）

解决问题（一）：

一个长方形操场,长50米,宽30米，小华沿着操场的边跑了2圈,跑了多少米?

解决问题（二）：

学校要在操场上建一个高2米，宽7米的足球门，至少需要多少米钢管？

师小结：同学们能灵活运用所学知识解决实际问题，真不简单。下面我们玩一个游戏，想玩吗？

量一量、拼一拼，算一算：

有两张完全一样的长方形纸片

请你们小组合作分别量出纸片的长和宽，再动手拼一拼，看一看能拼出什么图形，并算一算拼成图形的周长，最后想一想，你有什么发现？

【设计意图】学生数学学习情境应该是现实的，有趣的，富有挑战性的。练习的设计注重从现实生活入手，体现层次性、灵活性、有效性，通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习，让学生多种方式、多种感官参与活动，有利于激发学生学习的兴趣，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。

五、回顾小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

在生活中有许多关于周长的有趣问题，只要我们仔细观察，认真思考，你就会发现其中的奥妙。

【设计意图】学生谈收获，既感受到成功的喜悦，又是对本节课知识的梳理和再现；提醒学生在生活中关注周长的问题，体现了数学教学生活化的理念，培养了学生用数学的眼光观察生活的素养。

教学反思：

一、创设生活情境，激情导趣

学生数学学习情境应该是现实的，有趣的，富有挑战性的。本节课我以“美化校园”为主题，以具体的生活情境为载体，引导学生探索长方形、正方形周长的计算方法，如给长方形、正方形花坛围护栏，给学校篮球场画边线，给操场设计制作足球门等生活化的问题，既让学生体会到了数学学习的价值，也感受到数学与生活的密切联系。在这样的生活情境中研究问题，学习知识，更能引起学生主动探究的欲望，也使抽象的数学学习化为有趣、生动，易于理解的具体情境，提高了数学学习的效果，让学生感受到数学其实是源于生活，是无处不在的

二、 放手让学生探索，促进学生主动发展

本节课是在学生学习了长方形和正方形的基本特征并初步理解了周长含义的基础上进行教学的。教学中，在学生通过具体的现实情境提出问题后，我先让学生积极思考，大胆猜想，在学生说出长方形花坛的周长可能与“长和宽”有关的基础上，放手让学生自主探索，并且给学生提供足够的探索交流的时间。学生自主探索的过程就是独立思考、内化知识、知识建构的过程，学生个体间的差异导致产生了各种不同的想法和做法，学生选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别。因此，对学生各种不同的算法，我重点是让他们说清算理。事实证明，学生在一次次交流、计算的过程中，就可以实现各种算法的自我优化。相信，经常进行这样的训练，学生有效思考，主动探索，积极交流，自我优化的数学素养就会一步步得到提升。